Калькулятор объема сферического сегмента

Объем - это количество трехмерного пространства, окруженного замкнутой поверхностью, например, пространство, которое занимает или содержит вещество (твердое тело, жидкость, газ или плазма) или форма. Объем часто количественно оценивают, используя производную единицу СИ, кубический метр. Под объемом контейнера обычно понимают емкость контейнера, количество жидкости (газа или жидкости), которое может вместить контейнер, а не объем пространства, которое сам контейнер смещает. Объемы некоторых простых форм, таких как правильные, прямые и круглые формы, могут быть легко рассчитаны с использованием арифметических формул. Объемы сложных форм можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если для границы формы существует формула. Одномерным фигурам (таким как линии) и двумерным фигурам (таким как квадраты) назначается нулевой объем в трехмерном пространстве.

В геометрии сферическая крышка, сферический круг или сферический сегмент одного основания - это часть сферы, отрезанная плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, так что высота крышки равна радиусу сферы, то сферическая крышка называется полусферой.

Сферический сегмент — это часть сферы, отсекаемая плоскостью. Объем сферического сегмента можно рассчитать по следующей формуле:

V = \pi h^2 \left( R - \dfrac{h}{3} \right)

Где V — объем, h — высота сегмента, а r — радиус сферы.

Чтобы вам было проще найти объем сферического сегмента, мы создали для вас калькулятор. Просто введите ниже значения h и r, и наш калькулятор автоматически рассчитает объем.

Как использовать калькулятор объема сферического сегмента

1. Введите значение h в первое поле.
2. Введите значение R во втором поле.
3. Калькулятор автоматически рассчитает объем сферического сегмента.

Примеры объема сферического сегмента

Вот несколько примеров нахождения объема сферического сегмента по формуле:

Пример 1:

Найдите объем сферического сегмента высотой 8 см и радиусом 5 см.

V = (1/3) * пи * 8^2 * (3*5 - 8) = 179,61 см^3

Пример 2:

Найдите объем сферического сегмента высотой 2 см и радиусом 7 см.

V = (1/3) * пи * 2^2 * (3*7 - 2) = 146,14 см^3

Заключение

Вычисление объема сферического сегмента — важный математический навык. Наш калькулятор объема сферического сегмента и формула позволяют легко найти объем вашего сферического сегмента. Попробуйте сами и убедитесь, насколько это просто!